高考數(shù)學答題套路與答題策略分析
雖說高考數(shù)學題型靈活多變，歷年考綱也會有所變動，但是，依然能夠從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，下面就為大家?guī)砀呖紨?shù)學答題套路與答題策略分析，這些好的套路和策略能夠幫助大家在同等條件下考出更好的成績，準備高考的考生趕緊看一下吧。
高考數(shù)學答題策略
一、會做與得分的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)"會而不對""對而不全"的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的"跳步"，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中"以圖代證"，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把"圖形語言"準確地轉(zhuǎn)譯為"文字語言"，得分少得可憐。只有重視解題過程的語言表述，會做的題才會得分。
二、審題與解題的關(guān)系
有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。其實只要耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題的方向。
三、難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。這幾年，數(shù)學試題已從"一題把關(guān)"轉(zhuǎn)為"多題把關(guān)"，因此解答題都設(shè)置了層次分明的"臺階"，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有"咬手"的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易的題目不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應(yīng)有的分數(shù)。
四、快與準的關(guān)系
在目前題量大、時間緊的情況下，準字則尤為重要。只有準才能得分，只有準你才可以不必考慮再花時間檢查，而快是平時訓練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。
高考數(shù)學答題套路
1. 三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
（1）解題路線圖
?、俨煌腔?/span>
?、诮祪鐢U角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
?、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。
（2）構(gòu)建答題模板
?、倩啠喝呛瘮?shù)式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
?、谡w代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。
?、矍蠼猓豪?omega;x＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。
?、芊此迹悍此蓟仡櫍榭搓P(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范性。
2. 解三角形問題
（1）解題路線圖
?、?a 化簡變形；b 用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；c 變形證明。
?、?a 用余弦定理表示角；b 用基本不等式求范圍；c 確定角的取值范圍。
（2）構(gòu)建答題模板
?、俣l件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。
?、矍蠼Y(jié)果。
?、茉俜此迹涸趯嵤┻吔腔セ臅r候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進行恒等變形。
3. 數(shù)列的通項、求和問題
（1）解題路線圖
?、傧惹竽骋豁?，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
②求通項公式。
?、矍髷?shù)列和通式。
（2）構(gòu)建答題模板
?、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
?、谇笸棧焊鶕?jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。
④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。
4. 利用空間向量求角問題
（1）解題路線圖
?、俳⒆鴺讼担⒂米鴺藖肀硎鞠蛄?。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
（2）構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。
?、矍笙蛄浚呵笾本€的方向向量或平面的法向量。
?、芮髪A角：計算向量的夾角。
?、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
5. 圓錐曲線中的范圍問題
（1）解題路線圖
?、僭O(shè)方程。
?、诮庀禂?shù)。
?、鄣媒Y(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
?、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關(guān)系式。
③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
?、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕俗兞康姆秶茴}中其他因素的制約。
6. 解析幾何中的探索性問題
（1）解題路線圖
?、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立（點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）
?、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。
?、鄣贸鼋Y(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
?、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。
②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。
?、巯陆Y(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。 定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。
7. 離散型隨機變量的均值與方差
（1）解題路線圖
① a 標記事件；b 對事件分解；c 計算概率。
?、?a 確定ξ取值；b 計算概率；c 得分布列；d 求數(shù)學期望。
（2）構(gòu)建答題模板
?、俣ㄔ焊鶕?jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。
?、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。
?、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。
?、苡嬎悖河嬎汶S機變量取每一個值的概率。
?、萘斜恚毫谐龇植剂小?/span>
?、耷蠼猓焊鶕?jù)均值、方差公式求解其值。
8. 函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題
（1）解題路線圖
?、?a 先對函數(shù)求導；b 計算出某一點的斜率；c 得出切線方程。
② a 先對函數(shù)求導；b 談?wù)搶?shù)的正負性；c 列表觀察原函數(shù)值；d 得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）構(gòu)建答題模板
①求導數(shù)：求f(x)的導數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）
②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
?、哿斜砀瘢豪胒′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。
④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
?、菰倩仡櫍簩π栌懻摳拇笮栴}要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。
高考數(shù)學答題策略
一、會做與得分的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)"會而不對""對而不全"的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的"跳步"，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中"以圖代證"，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把"圖形語言"準確地轉(zhuǎn)譯為"文字語言"，得分少得可憐。只有重視解題過程的語言表述，會做的題才會得分。
二、審題與解題的關(guān)系
有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。其實只要耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題的方向。
三、難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。這幾年，數(shù)學試題已從"一題把關(guān)"轉(zhuǎn)為"多題把關(guān)"，因此解答題都設(shè)置了層次分明的"臺階"，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有"咬手"的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易的題目不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應(yīng)有的分數(shù)。
四、快與準的關(guān)系
在目前題量大、時間緊的情況下，準字則尤為重要。只有準才能得分，只有準你才可以不必考慮再花時間檢查，而快是平時訓練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。
高考數(shù)學答題套路
1. 三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
（1）解題路線圖
?、俨煌腔?/span>
?、诮祪鐢U角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
?、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。
（2）構(gòu)建答題模板
?、倩啠喝呛瘮?shù)式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
?、谡w代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。
?、矍蠼猓豪?omega;x＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。
?、芊此迹悍此蓟仡櫍榭搓P(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范性。
2. 解三角形問題
（1）解題路線圖
?、?a 化簡變形；b 用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；c 變形證明。
?、?a 用余弦定理表示角；b 用基本不等式求范圍；c 確定角的取值范圍。
（2）構(gòu)建答題模板
?、俣l件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。
?、矍蠼Y(jié)果。
?、茉俜此迹涸趯嵤┻吔腔セ臅r候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進行恒等變形。
3. 數(shù)列的通項、求和問題
（1）解題路線圖
?、傧惹竽骋豁?，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
②求通項公式。
?、矍髷?shù)列和通式。
（2）構(gòu)建答題模板
?、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
?、谇笸棧焊鶕?jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。
④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。
4. 利用空間向量求角問題
（1）解題路線圖
?、俳⒆鴺讼担⒂米鴺藖肀硎鞠蛄?。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
（2）構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。
?、矍笙蛄浚呵笾本€的方向向量或平面的法向量。
?、芮髪A角：計算向量的夾角。
?、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
5. 圓錐曲線中的范圍問題
（1）解題路線圖
?、僭O(shè)方程。
?、诮庀禂?shù)。
?、鄣媒Y(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
?、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關(guān)系式。
③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
?、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕俗兞康姆秶茴}中其他因素的制約。
6. 解析幾何中的探索性問題
（1）解題路線圖
?、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立（點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）
?、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。
?、鄣贸鼋Y(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
?、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。
②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。
?、巯陆Y(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。 定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。
7. 離散型隨機變量的均值與方差
（1）解題路線圖
① a 標記事件；b 對事件分解；c 計算概率。
?、?a 確定ξ取值；b 計算概率；c 得分布列；d 求數(shù)學期望。
（2）構(gòu)建答題模板
?、俣ㄔ焊鶕?jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。
?、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。
?、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。
?、苡嬎悖河嬎汶S機變量取每一個值的概率。
?、萘斜恚毫谐龇植剂小?/span>
?、耷蠼猓焊鶕?jù)均值、方差公式求解其值。
8. 函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題
（1）解題路線圖
?、?a 先對函數(shù)求導；b 計算出某一點的斜率；c 得出切線方程。
② a 先對函數(shù)求導；b 談?wù)搶?shù)的正負性；c 列表觀察原函數(shù)值；d 得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）構(gòu)建答題模板
①求導數(shù)：求f(x)的導數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）
②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
?、哿斜砀瘢豪胒′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。
④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
?、菰倩仡櫍簩π栌懻摳拇笮栴}要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。
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